LA RACIONALIDAD MATEMÁTICA DEL UNIVERSO
A partir de Timeo 48 b y ss. Platón intenta dar cuenta del origen de los
elementos. En contra de las cosmologías tradicionales señala como característica
esencial suya su no-permanencia y falta de fijeza; ni del fuego,
ni del agua, ni de ninguno de los otros dos elementos, podrá decirse que
son un «esto» concreto y determinado, dado que pueden ser tanto esto
como esto otro: el agua, por ejemplo, puede ser líquida, pero también sólida
(hielo) y gaseosa (vapor). Realmente, más que de elementos en el sentido
tradicional de la palabra, habría que hablar de «manifestaciones
elementales». Lo único fijo y permanente —lo que es un «esto» en sentido
estricto— es aquello de lo que las manifestaciones elementales son, en
efecto, manifestación: aquello, en definitiva, de donde estas manifestaciones
toman su origen y en lo que desaparecen. Como es bien sabido,
Platón habla a este respecto de chora, de la cual, en tanto que indeterminación
absoluta, sólo sabemos el aspecto que adopta al manifestarse
como fuego, aire, tierra o agua.
Platón distingue entre la causa y su producto, y añade que la racionalidad
matemática de la causa debe poder superar el momento de necesidad
que acompaña a sus productos. De esta forma, en Timeo 48 b y
ss. se explica cómo los elementos, tal y como se nos aparecen, deben retrotraerse
a algo que está por detrás de ellos, la materia informe {chora),
la cual, en un principio, antes de la formación del kosmos, estaba sometida
al ciego azar, carecía de «proporción y medida»:
Por tanto, recapitulemos los puntos principales de mi posición: hay
ser, espacio y devenir, tres realidades diferentes, y esto antes de que naciera
el mundo. La nodriza del devenir mientras se humedece y quema
y admite las formas de la tierra y el aire y sufre todas las otras afecciones
relacionadas con éstas, adquiere formas múltiples y, como está llena
de fuerzas disímiles que no mantienen un equilibrio entre sí, se encuentra
toda ella en desequilibrio: se cimbrea de manera desigual en
todas partes, es agitada por aquéllas y, en su movimiento, las agita a su
vez. Los diferentes objetos, al moverse, se desplazan hacia diversos lugares
y se separan distinguiéndose, como lo que es agitado y cernido
por los cedazos de mimbre y los instrumentos utilizados en la limpieza
del trigo donde los cuerpos densos y pesados se sedimentan en un lugar
y los raros y livianos en otro. Entonces, los más disímiles de los cuatro
elementos —que son agitados así por la que los admitió, que se mueve
ella misma como instrumento de agitación—, se apartan entre sí y los
más semejantes se concentran en un mismo punto, por lo cual, incluso
antes de que el universo fuera ordenado a partir de ellos, los distintos
elementos ocupaban diferentes regiones. Antes de la creación, por cierto,
todo esto carecía de proporción y medida {Timeo 52 d-53 a).
Es el momento del mecanicismo, superado en la construcción matemático-
racional de los elementos:
Cuando dios se puso a ordenar el universo, primero dio forma y número
al fuego, el agua, tierra y aire, de los que, si bien había algunas
huellas, se encontraban en el estado en que probablemente se halle
todo cuanto dios está ausente. Sea siempre esto lo que afirmamos en
toda ocasión: que dios los compuso tan bellos y excelsos como era posible
de aquello que no era así. Ahora, en verdad, debo intentar demostraros
el orden y origen de cada uno de los elementos con un discurso
poco habitual, pero que seguiréis porque por educación podéis recorrer
los caminos que hay que atravesar en la demostración {Timeo 53 b-c).
Sirviéndose de «un discurso poco habitual» Platón arrincona la necesidad
de la chora detrás de la racionalidad matemática de los cinco poliedros
regulares. Entramos en el reino de la trigonometría mítica.
Fuego, tierra, agua y aire son sólidos, o sea, cuerpos limitados por superficies
planas, las cuales, a su vez, están compuestas de dos tipos de triángulos
que tienen cada uno un ángulo recto y dos lados iguales. Los
triángulos rectángulos, en efecto, pueden ser o bien isósceles, que sólo
pueden tener una forma (todos los triángulos isósceles son semejantes entre
sí):
O bien escalenos, que pueden tener infinitas formas debidas al cambio
de proporción de sus ángulos agudos y de sus lados:
, etc.
De todas estas posibles formas el demiurgo escogió «la más bella»,
aquella que compone el triangulo equilátero:
Platón afirma que «sería demasiado largo de decir» porque esta forma
es la «más bella», pero cabe conjeturar que con triángulos de este tipo
pueden construirse poliedros regulares. A partir de estos triángulos-tipo el
demiurgo construye otros polígonos y con ellos forma las porciones mínimas
de los elementos en forma de poliedros regulares. Hay cinco y
sólo cinco poliedros regulares: tetraedros, compuestos de 24 triángulos escalenos,
que forman el fuego; octaedros, compuestos por 48 triángulos escalenos,
que forman el aire; icosaedros, compuestos por 120 triángulos
escalenos, que forman el agua; cubos, compuestos por 21 triángulos isósceles,
que forman la tierra. Resta un quinto poliedro, el dodecaedro, que
el demiurgo utilizó para «trazar el plano del universo».
Al margen de que tal vez estas explicaciones puedan parecer excesivamente
arbitrarias desde nuestra mentalidad moderna, su importancia radica
en que con ellas Platón cree haber superado la necesidad de la chora:
el mundo de la génesis (el mundo fenoménico) puede interpretarse como
un gigantesco constructo matemático geométrico en el que la inteligencia
domina la materia informe. Platón no habla de la multiplicidad concreta
de la experiencia, sino que construye una teoría que le permite hablar de
la multiplicidad concreta de la experiencia. En el Filebo esta teoría adopta
la forma de la teoría de los cuatro géneros, en el Timeo esta misma teoría
toma pie en la hipótesis mítica, con valor especulativo, del demiurgo,
que le sirve, a su vez, para expresar la racionalidad matemática del mundo
(que el mundo está hecho matemáticamente) y que el mundo es armónico
(según la armonía propia de la escala musical), esto es, bello.
Una idea (ya sea el Bien de la República o el Uno de las doctrinas no
escritas) no puede adoptar tal labor ordenadora, pues el Bien es theion
(objeto: acusativo) y no theós (sujeto: nominativo), es divina (impersonal),
pero no un dios (personal). Del Bien derivan las otras ideas, pero sólo
ellas y nada más. Las Ideas son inteligibles, pero no son inteligencia,
son término para una inteligencia, pero no inteligencia ellas mismas:
pueden ser causa ejemplar, pero no eficiente. Hace falta una inteligencia
suprema que actúe como causa eficiente del mundo sensible, teniendo al
mundo de las Ideas como causa ejemplar: tal inteligencia suprema es el
demiurgo.
Llegados a este punto Platón señala que falta un último rasgo de semejanza
entre el modelo y la copia, pues no es suficiente con la superación
de la necesidad de la chora. Tenemos un mundo racional y bello,
pero deshabitado.
Pensó [el demiurgo] que todas las especies que el espíritu concibe
en el animal que es verdaderamente, debían existir en el mismo número
y las mismas que en el universo.
Faltan los habitantes, y hay cuatro: la raza celestial, la raza alada
que hiende los aires, la que vive en las aguas y la que anda sobre la tierra
que habita. El proceso de génesis continúa con la generación de los dioses
visibles y engendrados (las estrellas fijas, que configuran una teología astral),
la de los dioses que aparecen cuando les place (sobre los cuales Platón
acepta la explicación mítica tradicional), y la parte inmortal del alma
humana. En este momento cesa la labor del demiurgo porque lo que él
produce no muere; lo que nace y perece no puede haber sido creado directamente
por él. Afirma el demiurgo dirigiéndose a los dioses que acaba
de crear:
Escuchadme y sabed lo que espero de vosotros. Tres razas mortales
tienen que nacer todavía. Si no existieran sería el mundo imperfecto,
porque no contendría todas las especies de animales y sólo a este precio
puede alcanzar la perfección. Pero si fuera yo quien les infundiera la
existencia y la vida, serían semejantes a los dioses. A fin, pues, de que
sean mortales y que el universo sea realmente el universo, dedicaos
con todo celo y según vuestra naturaleza a formar estos animales imitando
el poder por el cual os hice nacer (Timeo 41 a-d).
Imitando al demiurgo, los dioses creados completan la obra de generación
y componen el cuerpo del hombre y la parte irracional del alma
humana: utilizando partículas de los cuatro elementos de los que está hecho
el cuerpo del universo, que con la muerte volverán a él. También
componen los restantes animales mortales; entra en juego la doctrina de
la transmigración, donde se recupera, al final del Timeo, la intencionalidad
práctica que aparecía en el prólogo, bajo la forma de un cruel ajuste
de cuentas con todos aquellos que de un modo u otro se habían opuesto a
Platón y que quedan convertidos en mujeres, peces, cuadrúpedos, peces y
moluscos, y ello, no lo olvidemos, para que este mundo sea «imagen sensible
del dios inteligible», lo cual exige que reciba todos los animales
mortales e inmortales. Merece la pena citar por extenso este pasaje con el
que finaliza el Timeo (90 e y ss.):
Todos los varones cobardes y que llevaron una vida injusta cambiaron
a mujeres en la segunda generación (…). Así surgieron, entonces, las
mujeres y toda la especie femenina. El género de los pájaros, que echó
plumas en vez de pelos, se produjo por el cambio de hombres que, a pesar
de no ser malos, eran superficiales y que, aunque se dedicaban a los
fenómenos celestes, pensaban por simpleza que las demostraciones más
firmes de estos fenómenos se producían por medio de la visión. La especie
terrestre y bestial nació de los que no practicaban en absoluto la filosofía
ni observaban nada de la naturaleza celeste porque ya no utilizaban
las revoluciones que se encuentran en la cabeza, sino que tenían
como gobernantes a las partes del alma que anidan en el tronco. A causa
de estas costumbres, inclinaron los miembros superiores y la cabeza
hacia la tierra, empujados por la afinidad, y sus cabezas obtuvieron formas
alargadas y múltiples, según hubieran sido comprimidas las revoluciones
de cada uno por la inactividad. Por esta razón nació el género
de los cuadrúpedos y el de los pies múltiples, cuando el dios dio más
puntos de apoyo a los más insensatos, para arrastrarlos más hacia la tierra.
A los más torpes entre éstos, que inclinaban todo el cuerpo hacia la
tierra, como ya no tenían ninguna necesidad de pies los engendraron sin
pies y arrastrándose por el suelo. La cuarta especie, la acuática, nació de
los más carentes de inteligencia y más ignorantes; a los que quienes
transformaban a los hombres no consideraron ni siquiera dignos de
aire puro, porque era impuros en su alma a causa del absoluto desorden,
sino que los empujaron a respirar agua turbia y profunda en vez de
aire suave y puro. Así nació la raza de los peces, los moluscos y los animales
acuáticos en general, que recibieron los habitáculos extremos
como castigo por su extrema ignorancia. De esta manera, todos los animales,
entonces y ahora, se convierten unos en otros y se transforman
según la pérdida o adquisición de inteligencia o demencia. Y ahora también
afirmemos que nuestro discurso acerca del universo ha alcanzado
ya su fin, pues este mundo, tras recibir e inmortales, y llenarse de esta
manera, ser viviente visible que comprende los objetos visibles, imagen
sensible del dios inteligible, llegó a ser el mayor y mejor, el más bello y
perfecto, porque este universo es uno y único.
Aristóteles objetará a Platón la inutilidad de este grandioso planteamiento.
Piensa el Estagirita que el bien —como el ser— se dice de mu-
chas maneras. Hablar de «ideas», señala, «es hablar de una manera abstracta
y vacía»; además, «aún concediendo que existan ideas y, en particular,
la idea de Bien, quizás esto no tiene utilidad en relación con la vida
buena y las acciones» (Et. Eud. 1217 b 19-26). En la raíz de estas críticas
está la tesis aristotélica de que el ser para sí no corresponde a las ideas,
sino a las cosas que son por naturaleza. Expresado con otra terminología:
la relación platónica de methexis, que es de carácter ontológico, se convierte
en Aristóteles en relación lógica de predicación.
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